Föreståndare för Stressforskningsinstitutet och verksamheten är professor Hugo Westerlund som 2013 tog över efter professor Torbjörn Åkerstedt som varit föreståndare sedan 2007. 

Institutets verksamhet låg tidigare vid Institutet för Psykosocial Medicin (IPM), en forskningsmyndighet som inrättades 1980 under Socialdepartementet. I juni 2007 fattade riksdagen beslut om att IPM skulle avvecklas som myndighet och verksamheten överföras till universitets- och högskolesektorn med SU som ny huvudman. I samband med övergången ändrade IPM namn till Stressforskningsinstitutet, som bättre anger den nya verksamhetens uppgifter och fokus.

Bakgrunden till IPM:s avveckling var den dåvaranderegeringens avsikt att renodla den statliga verksamheten där forskning ska vara konkurrensutsatt och inte bedrivas i myndighetsform. Regeringen bedömde också att den psykosociala forskningen inte längre behöver det särskilda skydd som en myndighetsorganisation utgör, utan att den kan bedrivas inom ramen för det sedvanliga forskningsväsendet.

Statens Institut för Psykosocial Miljömedicin, som IPM hette från början, inrättades 1980 efter ett initiativ av professor Lennart Levi som sedan 1950-talet hade lett Stressforskningslaboratoriet vid Karolinska Institutet (KI). Levi menade att de psykosociala frågorna var speciella och att de krävde en egen myndighet för att inte försvinna i de toxikologiska och fysiska miljöfrågorna. Han blev IPM:s förste föreståndare från starten till 1995 då professor Töres Theorell efterträdde honom som föreståndare. 2006 blev Louise Nordenskiöld. administrativ chef vid IPM, utsedd till föreståndare fram tills dess att IPM inordnades som Stressforskningsinstitutet i Stockholms univeristet.

Vid Stressforskningslaboratoriet på KI grundlades en forskningstradition som utgjorde en ovanlig kombination av grundforskning och tillämpad forskning. Denna kombination har sedan förts vidare inom IPM och senare Stressforskningsistitutet, vilket innebär att det idag finns en starkt tvärvetenskaplig tradition med inslag av såväl medicinsk och fysiologisk stressforskning som psykologisk och samhällsvetenskaplig forskning.

IPM/Stressforskningsinstitutet har under de senaste tjugofem åren varit en viktig aktör i produktionen av kunskap om stress och psykosociala faktorer och sägas utgöra svensk stressforsknings traditionella kompetenscentrum. Här har en stor del av det aktuella tänkandet kring modeller för arbetsbetingade stressrelaterade sjukdomstillstånd utvecklats och introducerats, t.ex. krav/kontrollmodellen liksom modeller för socialt stöd och hälsa. IPM har också etablerat sömnen som en central faktor i utvecklingen av stresssjukdomar samt kunskap om arbetstidens betydelse för långsiktig hälsa. Vidare har central kunskap kring trauma och sårbarhet hos barn tagits fram samt metoder för psykosocialt omhändertagande av flyktingar och då särskilt när det gäller stressrelaterade tillstånd. Även när det gäller andra stressfrågor som t.ex. behandling av stressrelaterade utmattningstillstånd och mekanismer kring återhämtning från stress har kunskapsproduktion inom IPM/Stressforskningsinstitutet spelat en stor roll.

Stressforskningsinstitutet inrymmer också sedan 2009 "Stockholm Stress Center" som är ett tvärvetenskapligt centrum för forskning om arbetsrelaterad stress och hälsa. Centret består av sex samarbetande forskargrupper från Stressforskningsinstitutet och Psykologiska institutionen vid Stockholms universitet samt från Institutionen för klinisk neurovetenskap och Institutionen för folkhälsovetenskap vid Karolinska Institutet. Inom ramen för detta samarbete är syftet att bygga ett center of excellence med framstående forskning inom området arbete, stress och hälsa och med en kvalitet som kan konkurrera internationellt. Centret finansieras genom ett FAS anslag på 50 miljoner kronor under tio år. Föreståndare för centret är professor Torbjörn Åkerstedt.